Cet article explique comment vous pouvez calculer la probabilité dans Excel à l'aide de la fonction PROB avec plusieurs exemples.
La probabilité est une mesure mathématique qui définit les chances probables qu'un événement (ou un ensemble d'événements) se produise dans une situation. En d'autres termes, il s'agit simplement de la probabilité que quelque chose se produise. La probabilité d'un événement est mesurée en comparant le nombre d'événements favorables avec le nombre total de résultats possibles.
Par exemple, lorsque nous lançons une pièce de monnaie, la chance d'obtenir une « tête » est de moitié (50 %), de même que la probabilité d'obtenir une « queue ». Parce que le nombre total de résultats possibles est de 2 (une tête ou une queue). Supposons que votre bulletin météorologique local indique qu'il y a 80% de chances de pluie, alors il pleuvra probablement.
Il existe de nombreuses applications des probabilités dans la vie quotidienne comme le sport, les prévisions météorologiques, les sondages, les jeux de cartes, la prédiction du sexe du bébé dans l'utérus, la statique et bien d'autres.
Le calcul de la probabilité peut sembler un processus intimidant, mais MS Excel fournit une formule intégrée pour calculer facilement la probabilité à l'aide de la fonction PROB. Voyons comment trouver des probabilités dans Excel.
Calculer la probabilité à l'aide de la fonction PROB
Habituellement, la probabilité est calculée en divisant le nombre d'événements favorables par le nombre total de résultats possibles. Dans Excel, vous pouvez utiliser la fonction PROB pour mesurer la probabilité d'un événement ou d'une plage d'événements.
La fonction PROB est l'une des fonctions statistiques d'Excel qui calcule la probabilité que les valeurs d'une plage se situent entre des limites spécifiées. La syntaxe de la fonction PROB est la suivante :
= PROB(x_range, prob_range, [lower_limit], [upper_limit])où,
- x_range : Il s'agit de la plage de valeurs numériques qui affiche différents événements. Les valeurs x ont des probabilités associées.
- plage_problème : Il s'agit de la plage de probabilités pour chaque valeur correspondante dans le tableau x_range et les valeurs de cette plage doivent totaliser 1 (si elles sont en pourcentage, elles doivent totaliser jusqu'à 100 %).
- limite_inférieure (facultatif) : C'est la valeur limite inférieure d'un événement pour lequel vous voulez la probabilité.
- limite_supérieure (facultatif): C'est la valeur limite supérieure d'un événement pour lequel vous voulez la probabilité. Si cet argument est ignoré, la fonction renvoie la probabilité associée à la valeur de lower_limit.
Exemple de probabilité 1
Apprenons à utiliser la fonction PROB à l'aide d'un exemple.
Avant de commencer à calculer la probabilité dans Excel, vous devez préparer les données pour le calcul. Vous devez entrer la date dans une table de probabilités à deux colonnes. Une plage de valeurs numériques doit être saisie dans une colonne et leurs probabilités associées dans une autre colonne, comme indiqué ci-dessous. La somme de toutes les probabilités dans la colonne B doit être égale à 1 (ou 100 %).
Une fois les valeurs numériques (Ventes de billets) et leurs probabilités de les obtenir saisies, vous pouvez utiliser la fonction SOMME pour vérifier si la somme de toutes les probabilités s'élève à « 1 » ou à 100 %. Si la valeur totale des probabilités n'est pas égale à 100 %, la fonction PROB renverra le #NUM! Erreur.
Disons que nous voulons déterminer la probabilité que les ventes de billets se situent entre 40 et 90. Ensuite, entrez les données de limite supérieure et inférieure dans la feuille comme indiqué ci-dessous. La limite inférieure est définie sur 40 et la limite supérieure est définie sur 90.
Pour calculer la probabilité pour la plage donnée, entrez la formule ci-dessous dans la cellule B14 :
=PROB(A3:A9,B3:B9,B12,B13)Où A3:A9 est la plage d'événements (ventes de billets) en valeurs numériques, B3:B9 contient la chance d'obtenir la quantité de vente respective de la colonne A, B12 est la limite inférieure et B13 représente la limite supérieure. Par conséquent, la formule renvoie la valeur de probabilité de « 0,39 » dans la cellule B14.
Ensuite, cliquez sur l'icône « % » dans le groupe Numéro de l'onglet « Accueil » comme indiqué ci-dessous. Et vous obtiendrez « 39 % », ce qui correspond à la probabilité de vendre des billets entre 40 et 90.
Calcul de la probabilité sans limite supérieure
Si l'argument de limite supérieure (dernier) n'est pas spécifié, la fonction PROB renvoie la probabilité égale à la valeur de lower_limit.
Dans l'exemple ci-dessous, l'argument upper_limit (last) est omis dans la formule, la formule renvoie « 0,12 » dans la cellule B14. Le résultat est égal à « B5 » dans le tableau.
Lorsque nous le convertissons en pourcentage, nous obtiendrons « 12% ».
Exemple 2 : Dés probabilités
Voyons comment calculer la probabilité avec un exemple un peu plus complexe. Supposons que vous ayez deux dés et que vous vouliez trouver la probabilité de la somme pour lancer deux dés.
Le tableau ci-dessous montre la probabilité que chaque dé tombe sur une certaine valeur sur un lancer spécifique :
Lorsque vous lancez deux dés, vous obtenez la somme des nombres entre 2 et 12. Les nombres en rouge sont la somme de deux nombres de dés. La valeur dans C3 est égale à la somme de C2 et B3, C4=C2+B4, et ainsi de suite.
La probabilité d'obtenir 2 n'est possible que lorsque nous obtenons 1 sur les deux dés (1+1), donc chance = 1. Maintenant, nous devons calculer les chances de lancer en utilisant la fonction COUNTIF.
Nous devons créer un autre tableau avec la somme des résultats dans une colonne et leur chance d'obtenir ce nombre dans une autre colonne. Nous devons entrer la formule de chance de lancer ci-dessous dans la cellule C11 :
=COUNTIF($C$3:$H$8,B11)La fonction COUNTIF compte le nombre de chances pour le nombre total de rouleaux. Ici, la fourchette est de $C$3:$H$8 et le critère est B11. La plage est une référence absolue, elle ne s'ajuste donc pas lorsque nous copions la formule.
Ensuite, copiez la formule de C11 dans d'autres cellules en la faisant glisser vers la cellule C21.
Maintenant, nous devons calculer les probabilités individuelles de la somme des nombres apparaissant sur les rouleaux. Pour ce faire, nous devons diviser la valeur de chaque chance par la valeur totale des chances, qui est de 36 (6 x 6 = 36 lancers possibles). Utilisez la formule ci-dessous pour trouver les probabilités individuelles :
=B11/36
Ensuite, copiez la formule dans le reste des cellules.
Comme vous pouvez le voir, 7 a la probabilité la plus élevée sur les rouleaux.
Maintenant, disons que vous voulez trouver la probabilité d'obtenir des résultats supérieurs à 9. Vous pouvez utiliser la fonction PROB ci-dessous pour le faire :
=PROB(B11:B21,D11:D21,10,12)Ici, B11:B21 est la plage d'événements, D11:D21 est les probabilités associées, 10 est la limite inférieure et 12 est la limite supérieure. La fonction renvoie « 0,17 » dans la cellule G14.
Comme vous pouvez le voir, nous avons « 0,17 » ou « 17 % » de chance que deux dés atterrissent sur une somme de jets supérieure à 9.
Calcul de la probabilité sans la fonction PROB dans Excel (exemple 3)
Vous pouvez également calculer la probabilité sans la fonction PROB en utilisant uniquement un simple calcul arithmétique.
Généralement, vous pouvez trouver la probabilité d'occurrence d'un événement en utilisant cette formule :
P(E) = n(E)/n(S)Où,
- n(E) = le nombre d'occurrences d'un événement.
- n(S) = nombre total de résultats possibles.
Par exemple, supposons que vous ayez deux sacs pleins de balles : « Sac A » et « Sac B ». Le sac A contient 5 boules vertes, 3 boules blanches, 8 boules rouges et 4 boules jaunes. Le sac B contient 3 boules vertes, 2 boules blanches, 6 boules rouges et 4 boules jaunes.
Maintenant, quelle est la probabilité que deux personnes ramassent simultanément 1 boule verte dans le sac A et 1 boule rouge dans le sac B ? Voici comment vous le calculez :
Pour trouver la probabilité de ramasser une balle verte dans le « sac A », utilisez cette formule :
=B2/20Où B2 est le nombre de boules rouges (5) divisé par le nombre total de boules (20). Ensuite, copiez la formule dans d'autres cellules. Maintenant, vous avez des probabilités individuelles pour ramasser chaque boule de couleur du sac A.
Utilisez la formule ci-dessous pour trouver les probabilités individuelles pour les balles dans le sac B :
=F2/15
Ici, la probabilité est convertie en pourcentages.
Probabilité de prendre ensemble une boule verte du sac A et une boule rouge du sac B :
=(probabilité de ramasser une balle verte du sac A) x (probabilité de ramasser une balle rouge du sac B)=C2*G3
Comme vous pouvez le voir, la probabilité de prendre simultanément une boule verte du sac A et une boule rouge du sac B est de 3,3 %.
C'est ça.